过椭圆的左焦点轴的垂线交椭圆于点为右焦点,若,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
椭圆的短轴长为6,焦点到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆E,点AB分别是椭圆E的左顶点和上顶点,直线AB与圆Cx2+y2c2相离,其中c是椭圆的半焦距,P是直线AB上一动点,过点P作圆C的两条切线,切点分别为MN,若存在点P使得△PMN是等腰直角三角形,则椭圆离心率平方e2的取值范围是_____.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系中,已知椭圆)的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在椭圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点,若则椭圆离心率的取值范围是   .
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已如椭圆E)的离心率为,点E上.
(1)求E的方程:
(2)斜率不为0的直线l经过点,且与E交于PQ两点,试问:是否存在定点C,使得?若存在,求C的坐标:若不存在,请说明理由
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
椭圆的左右焦点分别为,抛物线为焦点,且椭圆与抛物线在第一象限交于点,若,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线轴分别交于两点.
①设直线斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值;
②求面积的最大值.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,是离心率为的椭圆的左、右焦点,过轴的垂线交椭圆所得弦长为,设是椭圆上的两个动点,线段的中垂线与椭圆交于两点,线段的中点的横坐标为1.

(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99