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已知椭圆
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点，若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是
.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-28 12:40:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
椭圆与双曲线共焦点
、
，它们的交点
对两公共焦点
、
的张角为
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，且
，则此椭圆的离心率
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线
与圆
的位置关系，并说明理由；
（3）若圆
的面积为
，求圆
的方程．
同类题4
已知斜率为1的直线
与椭圆
交于
，
两点，且线段
的中点为
，椭圆
的上顶点为
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）设直线
与椭圆
交于
两点，若直线
与
的斜率之和为2，证明：
过定点.
同类题5
有一个装有足量水的圆柱形水杯，当水杯倾斜时，水面成椭圆形，水杯底面与水平面所成的二面角为
，椭圆的离心率为
e
.①当
时，
e
=_________；②
与
的关系为_________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点，若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是 .
、
，它们的交点
对两公共焦点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则（ ）
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，且
，则此椭圆的离心率
的最小值为（ ）
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
，求圆
与椭圆
交于
，
两点，且线段
的中点为
，椭圆
的上顶点为
.
与椭圆
两点，若直线
与
的斜率之和为2，证明：
过定点.
，椭圆的离心率为e.①当
时，e=_________；②
与