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高中数学
题干
已知椭圆
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点，若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-28 12:40:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图中共顶点的椭圆①②与双曲线③④的离心率分别为
e
1
，
e
2
，
e
3
，
e
4
，其大小关系为( )
A．
e
1
<
e
2
<
e
3
<
e
4
B．
e
2
<
e
1
<
e
3
<
e
4
C．
e
1
<
e
2
<
e
4
<
e
3
D．
e
2
<
e
1
<
e
4
<
e
3
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，椭圆
的上顶点为
，且
，双曲线
和椭圆
有相同焦点，且双曲线
的离心率为
，
为曲线
与
的一个公共点，若
，则正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知椭圆
的右焦点为
，短轴的一个端点为
，直线
与椭圆相交于
、
两点.若
，点
到直线
的距离不小于
，则椭圆离心率的取值范围为
A．
B．
C．
D．
同类题4
设椭圆
的左焦点为
，下顶点为
，上顶点为
，
是等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线
，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于点
异于点
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
，与直线
交于点
，若
.
(ⅰ)求
的值；
(ⅱ)已知点
，点
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，求椭圆的方程.
同类题5
椭圆
，点
，
为椭圆
的左、右焦点，在椭圆
上存在点
，点
在以原点
为圆心，
为半径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点，若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是 .
的左、右焦点分别为
，离心率为
，椭圆
的上顶点为
，且
，双曲线
和椭圆
，
为曲线
，则正确的是 （ ）
的右焦点为
，短轴的一个端点为
，直线
与椭圆相交于
、
两点.若
，点
的距离不小于
，则椭圆离心率的取值范围为
的左焦点为
，下顶点为
，上顶点为
，
是等边三角形.
，过点
的直线与椭圆交于点
异于点
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
，与直线
，若
.
的值；
，点
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，求椭圆的方程.
，点
，
为椭圆
的左、右焦点，在椭圆
，点
为圆心，
为半径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（ ）
