- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆中x、y的取值范围
- + 根据椭圆的有界性求范围或最值
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已知曲线
:
的左、右顶点分别为A,B,设P是曲线
上的任意一点.
⑴当P异于A,B时,记直线PA,PB的斜率分别为
,
,求证:
是定值;
⑵设点C满足
,且
的最大值为7,求
的值.



⑴当P异于A,B时,记直线PA,PB的斜率分别为



⑵设点C满足




设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若
是该椭圆上的一个动点,求
的最大值;
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,且
为锐角(其中
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围.



(1)若


(2)设过定点








如图,两个椭圆
内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点,给出下列三个判断:

①P到
四点的距离之和为定值;
②曲线C关于直线
均对称;
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______.


①P到

②曲线C关于直线

③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______.