题库 高中数学
题干
（1）已知椭圆
，
是椭圆上不同的两个点，线段 
的垂直平分线与
轴相交于点
．证明：
；
（2）对于双曲线
写出类似的结论．
，是椭圆上不同的两个点，线段 的垂直平分线与轴相交于点．证明：；（2）对于双曲线
写出类似的结论．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．
，
内部重叠区域的边界记为曲线
，
是曲线
、
、
、
四点的距离之和为定值；
、
均对称；
．
围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则
Mn=（）
＝1(a>b>0)上任意一点，F为椭圆的右焦点．
上两个不同的点
、
关于直线
对称．
，
为椭圆上动点，证明：
；
的取值范围；
面积的最大值（
为坐标原点）．
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