题库 高中数学
题干
（1）已知椭圆
，
是椭圆上不同的两个点，线段 
的垂直平分线与
轴相交于点
．证明：
；
（2）对于双曲线
写出类似的结论．
，是椭圆上不同的两个点，线段 的垂直平分线与轴相交于点．证明：；（2）对于双曲线
写出类似的结论．答案(点此获取答案解析）
（常数
），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右顶点，定点A的坐标为
.
，求
的最大值与最小值.
的一个焦点为
，离心率
．
，
为椭圆
的最大值，并求出取最大值时
，
的距离的比值为常数，并求出此常数值．
的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是﹣2，﹣1，那么直线PA1斜率的取值范围是（ ）
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
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