题库 高中数学
题干
（1）已知椭圆
，
是椭圆上不同的两个点，线段 
的垂直平分线与
轴相交于点
．证明：
；
（2）对于双曲线
写出类似的结论．
，是椭圆上不同的两个点，线段 的垂直平分线与轴相交于点．证明：；（2）对于双曲线
写出类似的结论．答案(点此获取答案解析）
为椭圆
上的任意一点，点
分别为该椭圆的上下焦点，设
，则
的最大值为（ ）
的焦点和上项点分别为
，我们称
为椭圆
的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆
，直线
已知椭圆
与椭圆
是相似椭圆，求
的值及椭圆
与椭圆
求点
到椭圆
如图，设直线
与椭圆
相交于
两点，与椭圆
两点，求证:
.
和点
分别为椭圆
的中心和左焦点，点
为椭圆上的任意一点，则
的取值范围__________
到两定点
、
的距离之和为
.
，求点
，判别
是否有最大值和最小值，请说明理由？
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