题库 高中数学
题干
已知M(x1，y1)是椭圆
＝1(a>b>0)上任意一点，F为椭圆的右焦点．
（1）若椭圆的离心率为e，试用e，a，x1表示|MF|，并求|MF|的最值；
（2）已知直线m与圆x2＋y2＝b2相切，并与椭圆交于A、B两点，且直线m与圆的切点Q在y轴右侧，若a＝4，求△ABF的周长．
＝1(a>b>0)上任意一点，F为椭圆的右焦点．（1）若椭圆的离心率为e，试用e，a，x1表示|MF|，并求|MF|的最值；
（2）已知直线m与圆x2＋y2＝b2相切，并与椭圆交于A、B两点，且直线m与圆的切点Q在y轴右侧，若a＝4，求△ABF的周长．
答案(点此获取答案解析）
上两个不同的点
、
关于直线
对称．
，
为椭圆上动点，证明：
；
的取值范围；
面积的最大值（
为坐标原点）．
在椭圆
的长轴上，点P是椭圆上任意一点，当
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，则实数m的取值范围是______．
中，
，
．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
为曲线
上一点．
的轨迹的极坐标方程；
的最大值．
，
，
分别为椭圆的左右焦点，若椭圆
上存在点
使得
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
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