题库 高中数学
题干
点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，
．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，．（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
答案(点此获取答案解析）
的圆心为A，直线
过点B（1,0）且与x轴不重合，设P为圆A上一点，线段PB的垂直平分线交直线PA于E
为定值，并写出E的轨迹方程；
轴上是否存在定点D使直线DM与DN的倾斜角互补，若存在求出D点的坐标，否则说明理由．
，过右焦点
的直线
交椭圆于
，
两点．
，求直线
上是否存在点
，使得
，若存在，求出
的范围，若不存在，请说明理由．
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，抛物线
的焦点
恰好是该椭圆的一个顶点.
的方程；
的切线
（直线
、
两点，那么以
为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
的离心率为
，一个焦点在直线
上，直线
与椭圆交于
两点，其中直线
的斜率为
，直线
的斜率为
。
，试问⊿
的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由。
的左、右焦点分别为
，左顶点为A，左焦点到左顶点的距离为1，离心率为
.
并延长交椭圆M于点C.若
，求k的值.