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高中数学
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点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,
.
(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于
,求点M的坐标;
(3)在(2)的条件下,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-01 11:39:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左顶点为
,右焦点为
,上顶点为
,过
的直线
交椭圆
于
、
.当
与
重合时,
与
的面积分别为
、
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)在
轴上找一点
,当
变化时,
为定值.
同类题2
分别求满足下列条件的椭圆标准方程:
(1)中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点
,
;
(2)离心率
,且与椭圆
有相同焦点.
同类题3
(题文)已知椭圆
的方程为
,左、右焦点分别为
,焦距为4,点
是椭圆
上一点,满足
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
分别作直线
交椭圆
于
两点,设直线
的斜率分别为
,且
,求证:直线
过定点.
同类题4
在平面直角坐标系中,圆
与
轴的正半轴交于点
,以
为圆心的圆
与圆
交于
两点.
(1)若直线
与圆
切于第一象限,且与坐标轴交于
,当线段
长最小时,求直线
的方程;
(2)设
是圆
上异于
的任意一点,直线
分别与
轴交于点
和
,问
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
同类题5
平面直角坐标系
中,椭圆C:
的离心率是
,抛物线E:
的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线
与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线
与y轴交于点G,记
的面积为
,
的面积为
,求
的最大值及取得最大值时点P的坐标.
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