题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上，
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的中点为
，在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于
，则双曲线的方程是____________________________
和抛物线
有相同的焦点
，椭圆
，抛物线
求椭圆
设点P为抛物线
设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
若直线AB交椭圆
，
分别是
，
的面积，试问：
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
经过点
，离心率为
，过原点
作两条直线
，直线
交椭圆于
，直线
交椭圆于
，且
.
，求证：
为定值.
的离心率为
，且圆
的圆心在椭圆
上．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点