题库 高中数学
题干
已知点
、
的坐标分别是
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若过点
的直线
交动点的轨迹于
、
两点，且
为线段，的中点，求直线的方程.
、的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹方程；（2）若过点
的直线交动点的轨迹于、两点，且为线段，的中点，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
与
轴的交点为
.点
满足线段
的垂直平分线过点
.
，求点
上的投影点为
，
的中点为
，是否存在两个定点
，使得当
为定值？请说明理由.
的两个焦点分别为
，离心率等于
，设双曲线的两条渐近线分别为直线
；若点
分别在
，则线段
的中点
的轨迹
的方程为（ ）
为圆
上一动点，
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点
.
的直线与曲线
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
为坐标原点，动点
在椭圆
:
上，过点
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.
，在x轴上是否存在一定点
，使
总成立？若存在，求出
的上、下顶点分别为
和
是椭圆上两个不同的动点.
与
交点的轨迹C的方程;
的动直线z与曲线C交于A、B两点,
问在y轴上是否存在定点E,使得
若存在,求出E点的坐标;若不存在,说明理由.．