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一动圆过定点
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-21 01:09:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，且
；若点
在椭圆
上，则称点
为点
的一个“椭点”，某斜率为
的直线
与椭圆
相交于
，
两点，
，
两点的“椭点”分别为
，
，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
同类题2
在平面直角坐标系中，
N
为圆
C
：
上的一动点，点
D
（1,0），点
M
是
DN
的中点，点
P
在线段
CN
上，且
.
（Ⅰ）求动点
P
表示的曲线
E
的方程；
（Ⅱ）若曲线
E
与
x
轴的交点为
，当动点
P
与
A
，
B
不重合时，设直线
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
同类题3
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，过点
的直线与椭圆交于
，
两点. 若
的内切圆与线段
在其中点处相切，与
相切于点
，则椭圆的离心率为___________.
同类题4
如图,椭圆
：
的左、右焦点分别为
，椭圆
上一点
与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为
，
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
交椭圆
于
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？证明你的结论.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
利用椭圆定义求方程
轨迹问题——椭圆
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
：
的左右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，且
；若点
在椭圆
为点
的一个“椭点”，某斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，
，
，且
.
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且
.
，当动点P与A，B不重合时，设直线
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
的左右焦点分别为
、
，过点
，
两点. 若
的内切圆与线段
在其中点处相切，与
相切于点
：
的左、右焦点分别为
，椭圆
与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为
， 
的直线
交椭圆
于
两点,问在
轴上是否存在定点
为定值？证明你的结论.