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高中数学
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一动圆过定点
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-21 01:09:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系中，已知两点
，
，动点
满足
，线段
的中垂线交线段
于
点.
（1）求
点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与轨迹
相交于
两点，设点
，直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？并证明你的结论.
同类题2
椭圆
C
：
+
=1（
a
＞
b
＞0）的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点
P
为椭圆
C
上的任意一点，且
P
在第一象限，
O
为坐标原点，
F
（3，0）为椭圆
C
的右焦点，则
•
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知圆
A
：（
x
+1）
2
+
y
2
＝16，圆
C
过点
B
（1，0）且与圆
A
相切，设圆心
C
的轨迹为曲线
E
．
（Ⅰ）求曲线
E
的方程；
（Ⅱ）过点
B
作两条互相垂直的直线
l
1
，
l
2
，直线
l
1
与
E
交于
M
，
N
两点，直线
l
2
与圆
A
交于
P
，
Q
两点，求
的取值范围．
同类题4
如图，点
是圆
内的一个定点，点
是圆
上的任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
，当点
在圆
上运动时，点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程；
(2)点
，
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求
的值.
同类题5
如图，已知圆
的半径为
，
,
是圆
上的一个动点，
的中垂线
交
于点
，以直线
为
轴，
的中垂线为
轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）若点
的轨迹为曲线
，求曲线
的方程；
（Ⅱ）设点
为圆
上任意一点，过
作圆
的切线与曲线
交于
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
利用椭圆定义求方程
轨迹问题——椭圆
，且与定圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程．
，
，动点
满足
，线段
的中垂线交线段
于
点.
的方程；
的直线
与轨迹
两点，设点
，直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？并证明你的结论.
+
=1（a＞b＞0）的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，F（3，0）为椭圆C的右焦点，则
•
的取值范围为（ ）
的取值范围．
是圆
内的一个定点，点
是圆
上的任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
，当点
.
，
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求
的值.
的半径为
，
,
是圆
的中垂线
交
于点
，以直线
为
轴，
轴建立平面直角坐标系．
，求曲线
为圆
上任意一点，过
的切线与曲线
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．