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- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
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的椭圆
：
经过点
.
，
分别为椭圆的左右顶点，直线
，
分别交直线
于
，
两点，求
的面积.
四个顶点中的三个是边长为
的等边三角形的顶点.
的方程；
与圆
相切且交椭圆
，求线段
的最大值.已知椭圆
的中心在原点，一个焦点为
，且经过点
.
（1）求的方程；
（2）设与
轴的正半轴交于点
，直线
：
与交于
、
两点（不经过点），且
.证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标.
的中心在原点，一个焦点为，且经过点.（1）求
的方程；（2）设
与轴的正半轴交于点，直线：与交于、两点（不经过点），且.证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标.已知离心率为
的椭圆
，与直线
交于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆方程;
(2)若
，则三角形
的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.
的椭圆，与直线交于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为.(1)求椭圆方程;
(2)若
，则三角形的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.设椭圆
：
的离心率为
，且以椭圆上顶点为圆心，半径为
的圆恰好经过椭圆的两焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过定点
的直线交椭圆于两点
、
，椭圆上的点
满足
，试求
的面积.
：的离心率为，且以椭圆上顶点为圆心，半径为的圆恰好经过椭圆的两焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过定点
的直线交椭圆于两点、，椭圆上的点满足，试求的面积.设椭圆
的离心率为
，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
（1）求
的方程；
（2）过的左焦点
作直线
与交于
两点，过右焦点
作直线
与交于
两点，且
，以
为顶点的四边形的面积
，求与的方程.
的离心率为，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为.（1）求
的方程；（2）过
的左焦点作直线与交于两点，过右焦点作直线与交于两点，且，以为顶点的四边形的面积，求与的方程.已知椭圆
的短轴长为4，离心率为
，斜率不为0的直线
与椭圆恒交于
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
（，两点不与点重合）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线是否过定点，如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
的短轴长为4，离心率为，斜率不为0的直线与椭圆恒交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点（，两点不与点重合）.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
是否过定点，如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，一个焦点在直线
上，直线
与椭圆交于
两点，其中直线
的斜率为
，直线
的斜率为
。
（1）求椭圆方程；
（2）若
，试问⊿
的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由。
的离心率为，一个焦点在直线上，直线与椭圆交于两点，其中直线的斜率为，直线的斜率为。（1）求椭圆方程；
（2）若
，试问⊿的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由。已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，上顶点为
，过的直线
交椭圆
于
、
.当与重合时，
与
的面积分别为
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）在
轴上找一点
，当变化时，
为定值.
的左顶点为，右焦点为，上顶点为，过的直线交椭圆于、.当与重合时，与的面积分别为、.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上找一点，当变化时，为定值.已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
相交于
两点且
.求证：
的面积为定值.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于两点且.求证：的面积为定值.