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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
相交于
两点且
.求证：
的面积为定值.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于两点且.求证：的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
（a>b>0）的左，右焦点分别为
，
，
，经过点
的周长为8.
，
（
，
）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M，N两点。若M，N关于坐标原点对称，求
的值.
的左顶点为
，焦距为2．
的标准方程；
的直线
与椭圆
，与圆
的另一个交点为点
，是否存在直线
？若存在，求出直线
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线E：
的焦点重合，斜率为k的直线l交抛物线E于A、B两点，交椭圆
，设点
，且
的面积为
，求k的值；
，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，
，
成等差数列，求直线l的方程.
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，过
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线
，以椭圆E的焦点为顶点作相似椭圆M.
交于
两点，且与椭圆
仅有一个公共点，试判断
的面积是否为定值(
为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.