题库 高中数学
题干
已知离心率为
的椭圆
：
经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
分别为椭圆的左右顶点，直线
，
分别交直线
于
，
两点，求
的面积.
的椭圆：经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）
，分别为椭圆的左右顶点，直线，分别交直线于，两点，求的面积.答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，设点
，在
中，
，周长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
上一点,
为过点
与直线
与
,求证：
为定值；
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆
及(2)中的椭圆
经过点
，且右焦点
.
的标准方程；
的直线
交椭圆
，
两点，记
，若
的最大值和最小值分别为
，
，求
的值.
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过椭圆
焦点且与长轴垂直的直线被椭圆
与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点
，且
，求直线
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