题库 高中数学
题干
已知离心率为
的椭圆
：
经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
分别为椭圆的左右顶点，直线
，
分别交直线
于
，
两点，求
的面积.
的椭圆：经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）
，分别为椭圆的左右顶点，直线，分别交直线于，两点，求的面积.答案(点此获取答案解析）
两个岛屿，
岛在
岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线
，曾有渔船在距
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
处反射信号的时间比为
，问你能否确定
的两个焦点
，
，设
，
分别是椭圆
的上、下顶点，且四边形
的面积为
，其内切圆周长为
.
时，
，
为椭圆
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
和点
，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为
.
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，
为坐标原点，点
的距离为
，
为等腰直角三角形.
的标准方程；
与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线
与x轴交于A，B两点（如图）．
，求直线l1的方程；
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