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题干
已知椭圆
的中心在原点，一个焦点为
，且经过点
.
（1）求的方程；
（2）设与
轴的正半轴交于点
，直线
：
与交于
、
两点（不经过点），且
.证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标.
的中心在原点，一个焦点为，且经过点.（1）求
的方程；（2）设
与轴的正半轴交于点，直线：与交于、两点（不经过点），且.证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，离心率为
.
与椭圆相交于
，
两点，
，
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
在以
为直径的圆上，求
的值.
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
作一条斜率不为
的直线
与椭圆
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过
，并求出定点
的焦点坐标为
，长轴等于焦距的2倍．
的边
在
轴上，点
、
落在椭圆
的左右焦点分别为
，
，抛物线
的顶点为
，且经过
的上顶点
满足
.
满足
，点
为抛物线
上一动点，抛物线
，
两点，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
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