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已知椭圆
的中心在原点，一个焦点为
，且经过点
.
（1）求的方程；
（2）设与
轴的正半轴交于点
，直线
：
与交于
、
两点（不经过点），且
.证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标.
的中心在原点，一个焦点为，且经过点.（1）求
的方程；（2）设
与轴的正半轴交于点，直线：与交于、两点（不经过点），且.证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的左焦点
，直线
与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为
，求
的取值范围.
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，
周长为8.线段
的中点为
，直线
交椭圆
，
两点（点
均在
轴上方）.
？若存在，求出
的左、右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，过椭圆
的左焦点
，与以右焦点
的圆
相切.
是椭圆
，求
的面积的最大值以及取最大值时实数
的值.
，焦点在x轴上的椭圆；
，焦距为10，求双曲线的标准方程.
的左、右焦点分别为
的直线与椭圆交于A,B两点，求
的面积；
的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
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