题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心在原点，一个焦点为
，且经过点
.
（1）求的方程；
（2）设与
轴的正半轴交于点
，直线
：
与交于
、
两点（不经过点），且
.证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标.
的中心在原点，一个焦点为，且经过点.（1）求
的方程；（2）设
与轴的正半轴交于点，直线：与交于、两点（不经过点），且.证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
：
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为
的等腰直角三角形，
为坐标原点． 
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
，求
上，求椭圆的方程．
与直线
有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，
，
.若
的最小值为
.
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且
，当
的面积S最大时，求
的取值范围.
的左右焦点分别为
，
，在椭圆L上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
，
，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
的椭圆
的左顶点为
，且椭圆
经过点
，与坐标轴不垂直的直线
与椭圆
两点.
和直线
的斜率之积为
，求证：直线
为椭圆
，求三角形
的面积.
相关知识点