题库 高中数学
题干
设椭圆
的离心率为
，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
（1）求
的方程；
（2）过的左焦点
作直线
与交于
两点，过右焦点
作直线
与交于
两点，且
，以
为顶点的四边形的面积
，求与的方程.
的离心率为，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为.（1）求
的方程；（2）过
的左焦点作直线与交于两点，过右焦点作直线与交于两点，且，以为顶点的四边形的面积，求与的方程.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，直线
与圆
相切.
，过点
的直线
交椭圆
，
两点，证明：
为定值.
:
的离心率为
，且经过点
.
与椭圆
，
两点，若
，求
（
为坐标原点）面积的最大值及此时直线
是椭圆
上一点，
分别是
的左、右焦点.若
，则
（ ）
的离心率为
，椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，点M为椭圆上的一个动点，△MF1F2面积的最大值为
，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为
的直线l交椭圆于C，D两点．
，求m的值．
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．