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设椭圆
的离心率为
，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
（1）求
的方程；
（2）过的左焦点
作直线
与交于
两点，过右焦点
作直线
与交于
两点，且
，以
为顶点的四边形的面积
，求与的方程.
的离心率为，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为.（1）求
的方程；（2）过
的左焦点作直线与交于两点，过右焦点作直线与交于两点，且，以为顶点的四边形的面积，求与的方程.答案(点此获取答案解析）
离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.
的离心率为
，直线
过椭圆
的右焦点
,过
交椭圆
两点(均异于左、右顶点).
,
为椭圆
交
于点
，直线
交
，试判断
是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
．
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值．
的一个焦点为
，离心率
．
，
为椭圆
的最大值，并求出取最大值时
，
的距离的比值为常数，并求出此常数值．
：
的左、右焦点
，
，
是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且
的周长为
．
是圆
：
上动点
处的切线，
，
，证明：
的大小为定值．