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题干
设椭圆
：
的离心率为
，且以椭圆上顶点为圆心，半径为
的圆恰好经过椭圆的两焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过定点
的直线交椭圆于两点
、
，椭圆上的点
满足
，试求
的面积.
：的离心率为，且以椭圆上顶点为圆心，半径为的圆恰好经过椭圆的两焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过定点
的直线交椭圆于两点、，椭圆上的点满足，试求的面积.答案(点此获取答案解析）
经过椭圆
: 
的左顶点
和上顶点
，椭圆
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
的长度的最小值；
，使得
,
的面积都为
，求直线
在y轴上的截距．
，
分别为其左、右焦点，过
的直线与此椭圆相交于
两点，且
的周长为8，椭圆
的离心率为
．
中，已知点
与点
，过
的动直线
（不与
轴平行）与椭圆相交于
两点，点
是点
关于
轴的对称点．求证：
三点共线．
．
，
，
顺次是椭圆
：
的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆
，且
.
的直线
过点
，直线
，
两点，试判断：以
为直径的圆是否经过点
的顶点为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
（
）上的一点，
，
分别是椭圆左右两个焦点，若
，且焦点三角形的面积为
，又椭圆的长轴是短轴的2倍.