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题干
设椭圆
：
的离心率为
，且以椭圆上顶点为圆心，半径为
的圆恰好经过椭圆的两焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过定点
的直线交椭圆于两点
、
，椭圆上的点
满足
，试求
的面积.
：的离心率为，且以椭圆上顶点为圆心，半径为的圆恰好经过椭圆的两焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过定点
的直线交椭圆于两点、，椭圆上的点满足，试求的面积.答案(点此获取答案解析）
离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.
、
是椭圆
（
）的左、右焦点，过
轴的垂线与
交于
、
与
轴交于点
，
，且
，
为坐标原点.
为椭圆
、
为
、
分别交
、
.若直线
与过点
.试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。
的一个焦点
，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
的标准方程；
作
轴的垂线交椭圆上半部分于点
，过点
，设弦
、
两点，若
为等腰三角形时，问直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
在椭圆
:
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
的对称点为
，又
､
两点在椭圆
，求凸四边形
面积的最大值.
：
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，椭圆
，
的面积是
.
与椭圆
，
两点（异于
与直线
的斜率之和为1，证明：直线