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题干
设椭圆
：
的离心率为
，且以椭圆上顶点为圆心，半径为
的圆恰好经过椭圆的两焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过定点
的直线交椭圆于两点
、
，椭圆上的点
满足
，试求
的面积.
：的离心率为，且以椭圆上顶点为圆心，半径为的圆恰好经过椭圆的两焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过定点
的直线交椭圆于两点、，椭圆上的点满足，试求的面积.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，
，在椭圆L上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
，
，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
的中心在原点，焦点在
轴上，短轴长和焦距都等于2，
是椭圆上的一点，且
的直线与椭圆
，点
.
的斜率为定值；
面积的最大值．
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为
、
，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
的上焦点重合，且过点
.
，若记AB的中点的横坐标为m，AB的弦长
，并求
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
满足
，求直线
的取值范围.