题库 高中数学
题干
已知离心率为
的椭圆
，与直线
交于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆方程;
(2)若
，则三角形
的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.
的椭圆，与直线交于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为.(1)求椭圆方程;
(2)若
，则三角形的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
；
的焦距为2，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
，且
斜率是
斜率的3倍.
恒过定点.
)和(0，－
，求此椭圆方程．
，②椭圆
过点
，③
面积的最大值为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，已知椭圆
，________.
的中垂线与
轴交于点
，求证：
为定值.
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
. 
被椭圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线