- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知抛物线
的准线l经过椭圆
的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点
的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且
面积为3.
（1）求椭圆N的方程；
（2）当
时，求
.
的准线l经过椭圆的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且面积为3.（1）求椭圆N的方程；
（2）当
时，求.已知点
在椭圆
：
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为坐标原点，与直线
平行的直线
交椭圆于不同两点
、
，求
面积的最大值.
在椭圆：（）上，且点到左焦点的距离为3.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为坐标原点，与直线平行的直线交椭圆于不同两点、，求面积的最大值.已知点
在椭圆
:
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点关于坐标原点
的对称点为
，又
､
两点在椭圆上，且
，求凸四边形
面积的最大值.
在椭圆:（）上，且点到左焦点的距离为3.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
关于坐标原点的对称点为，又､两点在椭圆上，且，求凸四边形面积的最大值.设椭圆
的左焦点为
，下顶点为
，上顶点为
，
是等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线
，过点且斜率为
的直线与椭圆交于点
异于点
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
，与直线交于点
，若
.
(ⅰ)求
的值；
(ⅱ)已知点
，点
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，求椭圆的方程.
的左焦点为，下顶点为，上顶点为，是等边三角形.（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线
，过点且斜率为的直线与椭圆交于点异于点，线段的垂直平分线与直线交于点，与直线交于点，若.(ⅰ)求
的值；(ⅱ)已知点
，点在椭圆上，若四边形为平行四边形，求椭圆的方程.已知中心在原点O，左焦点为F1(－1,0)的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为
|OB|.
(1)求椭圆C的方程；
，椭圆
，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．
|OB|.(1)求椭圆C的方程；
，椭圆，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．已知椭圆
的左右焦点分别是
，
，离心率
过点且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为3.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l过椭圆E的右焦点，且与x轴不重合，交椭圆E于M，N两点，求
的取值范围.
的左右焦点分别是，，离心率过点且垂直于x轴的直线被椭圆E截得的线段长为3.（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l过椭圆E的右焦点
，且与x轴不重合，交椭圆E于M，N两点，求的取值范围.已知椭圆
的左焦点为
，椭圆上动点
到点的最远距离和最近距离分别为
和
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
，
为坐标原点，求
的面积.
的左焦点为，椭圆上动点到点的最远距离和最近距离分别为和.（1）求椭圆的方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，若，为坐标原点，求的面积.已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
的面积为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，
（其中
为坐标原点），求直线
被以线段
为直径的圆截得的弦长.
的离心率为，其左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，四边形的面积为4.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，（其中为坐标原点），求直线被以线段为直径的圆截得的弦长.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，且
在椭圆
上运动，当点恰好在直线l:
上时，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）作与
平行的直线
，与椭圆交于
两点，且线段
的中点为
，若
的斜率分别为
，求
的取值范围.
的左、右焦点分别为，离心率为，且在椭圆上运动，当点恰好在直线l:上时，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）作与
平行的直线，与椭圆交于两点，且线段的中点为，若的斜率分别为，求的取值范围.已知椭圆E的方程为
（
），
，
分别为椭圆的左右焦点，A，B为椭圆E上关于原点对称两点，点M为椭圆E上异于A，B一点，直线
和直线
的斜率
和
满足：
.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过作直线l交椭圆于C，D两点，且
（
），求
面积的取值范围.
（），，分别为椭圆的左右焦点，A，B为椭圆E上关于原点对称两点，点M为椭圆E上异于A，B一点，直线和直线的斜率和满足：.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过
作直线l交椭圆于C，D两点，且（），求面积的取值范围.