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已知椭圆
的左焦点为
，椭圆上动点
到点的最远距离和最近距离分别为
和
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
，
为坐标原点，求
的面积.
的左焦点为，椭圆上动点到点的最远距离和最近距离分别为和.（1）求椭圆的方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，若，为坐标原点，求的面积.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上．若
（
为原点），且
，求证：直线
的长轴长为
，短轴长为
．
作弦且弦被
平分，求此弦所在的直线方程及弦长．
：
，
，
分别是椭圆短轴的上下两个端点，
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点
的边长为4的等边三角形．
写出椭圆的标准方程；
当直线
的一个方向向量是
时，求以
设点R满足：
，
，求证：
与
的面积之比为定值．
（
）的离心率为
，短轴长为4.
作弦且弦被P平分，求此弦所在的直线方程及弦长.
过点
，且短轴长为
．
的方程；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
，直线
与椭圆
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．