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- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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- 初中衔接知识点
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如图，已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2
相切，且与椭圆C相交于M、N两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：
•
为定值.
1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2相切，且与椭圆C相交于M、N两点.（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：
•为定值.已知椭圆
的上顶点为
，点
，
是
上且不在
轴上的点，直线
与交于另一点
.若的离心率为
，
的最大面积等于
.
（1）求的方程；
（2）若直线
分别与
轴交于点
，判断
是否为定值.
的上顶点为，点，是上且不在轴上的点，直线与交于另一点.若的离心率为，的最大面积等于.（1）求
的方程；（2）若直线
分别与轴交于点，判断是否为定值.已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过定点
的直线与椭圆交于两点
.
（线不经过点
），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程.（2）过定点
的直线与椭圆交于两点.（线不经过点），直线，的斜率为，，求证：为定值.已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为A（﹣1，0），B（1，0），一个顶点为H（2，0）．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）对于x轴上的点P（t，0），椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）对于x轴上的点P（t，0），椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围．
已知椭圆与双曲线
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设A、B分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
有相同的焦点坐标，且点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设A、B分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.已知椭圆
上任一点
到
，
的距离之和为4.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
，设直线
不经过
点,与交于
，
两点，若直线
的斜率与直线
的斜率之和为
，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
上任一点到，的距离之和为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
，设直线不经过点,与交于，两点，若直线的斜率与直线的斜率之和为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，其右焦点
到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过作两条互相垂直的直线
，
是
与椭圆的两个交点，
是
与椭圆的两个交点，
分别是线段
的中点，试判断直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由.
的离心率为，其右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）若过
作两条互相垂直的直线，是与椭圆的两个交点，是与椭圆的两个交点，分别是线段的中点，试判断直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由.已知椭圆
的右焦点
到直线
的距离为
，
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过作两条互相垂直的直线
，
是
与椭圆的两个交点，
是
与椭圆的两个交点，
分别是线段
的中点试，判断直线
是否过定点？若过定点求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的右焦点到直线的距离为，在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若过
作两条互相垂直的直线，是与椭圆的两个交点，是与椭圆的两个交点，分别是线段的中点试，判断直线是否过定点？若过定点求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的离心率为
，其中左焦点为
.
的方程；
与椭圆
、
，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，焦距为
，过点
作直线
与椭圆相交于
、
两点，连接
、
，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
，求直线的方程.
的左右焦点分别为、，焦距为，过点作直线与椭圆相交于、两点，连接、，且的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求直线的方程.