题库 高中数学
题干
已知点
在椭圆
：
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为坐标原点，与直线
平行的直线
交椭圆于不同两点
、
，求
面积的最大值.
在椭圆：（）上，且点到左焦点的距离为3.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为坐标原点，与直线平行的直线交椭圆于不同两点、，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
．
的右焦点
，且经过点
，点
是
轴上的一点，过点
与椭圆
交于
两点（点
在
，且直线
相切于点
，求
的长.
是焦点在
轴上的椭圆，两个焦点分别是是
，
，且
，
是曲线上的任意一点，且点
，若直线
：
与曲线
，
（
，求证：直线
的一条准线方程为l：x
，且左焦点F到的l距离为
．
，
，证明λ1+λ2为定值．
经过点
，离心率为
，直线
经过椭圆
的右焦点
交椭圆于
两点，点
在直线
上的射影依次为点
.
轴于点
，且
，当直线
的值是否为定值？若是，求出
，试探索当直线
与
是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.