题库 高中数学
题干
已知点
在椭圆
：
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为坐标原点，与直线
平行的直线
交椭圆于不同两点
、
，求
面积的最大值.
在椭圆：（）上，且点到左焦点的距离为3.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为坐标原点，与直线平行的直线交椭圆于不同两点、，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
的左，右焦点分别为
，
，
为下顶点，
是面积为1的直角三角形.
，
是过点
，
，是否存在定点
，使直线
恒过这个点？若存在，求出点
上一点P向
轴作垂线，垂足恰为上焦点
又点A是椭圆与
OP ，
，则椭圆方程为（ ）.
的椭圆
的左顶点为A，且椭圆E经过
与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C，D两点，且直线AC和直线AD的斜率之积为
.
的离心率为
，
、
分别是左、右焦点，过
的直线与圆
相切，且与椭圆
交于
、
两点.
时，求椭圆
中点的轨迹方程.