- 集合与常用逻辑用语
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- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是椭圆
：
的右焦点，直线
：
与椭圆
．
，求
；
，
，求椭圆如图，椭圆
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线、的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（3）若存在点满足
，试求
的大小．
的左右焦点、恰好是等轴双曲线的左右顶点，且椭圆的离心率为，是双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别记为、和、．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
、的斜率分别为、，求证：为定值；（3）若存在点
满足，试求的大小．已知椭圆
的对称轴为坐标轴，且抛物线
的焦点
是椭圆的一个焦点，以为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
两点，且椭圆上存在点
满足
，求
的值.
的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，以为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于两点，且椭圆上存在点满足，求的值.已知椭圆
：
过点
，且
到两焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知不经过原点
的直线
交椭圆于
、
两点，线段
的中点在直线
上，求
的取值范围.
：过点，且到两焦点的距离之和为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知不经过原点
的直线交椭圆于、两点，线段的中点在直线上，求的取值范围.已知椭圆
一个顶点的坐标为
，且离心率
，
，
是其左、右顶点．过点的直线
与
轴垂直，点
在直线上，
为
的中点．设
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，
轴，
为垂足，射线
与直线
交与点
，且
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
，求
的值．
一个顶点的坐标为，且离心率，，是其左、右顶点．过点的直线与轴垂直，点在直线上，为的中点．设是椭圆上异于椭圆顶点的一点，轴，为垂足，射线与直线交与点，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求的值．设椭圆
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆上任意一点，若
，求证：
为定值；
（3）过点的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线的方程．
：（）的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
、是四条直线，所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，是椭圆上任意一点，若，求证：为定值；（3）过点
的直线与椭圆交于不同的两点、，且满足△与△的面积的比值为，求直线的方程．
、
，离心率为
.
在椭圆上，且
，求
的值中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝
，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为3∶7.
（1）求这两曲线的方程；
（2）若P为这两曲线的一个交点，cos∠F1PF2值.
，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，椭圆与双曲线的离心率之比为3∶7. （1）求这两曲线的方程；
（2）若P为这两曲线的一个交点，cos∠F1PF2值.
的焦点为
，
，过
的直线与
，
两点.若
，
，则
已知椭圆的两焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），P为椭圆上第二象限一点，且2|F1F2|＝|PF1|+|PF2|，∠F2F1P＝120°，则△PF1F2的面积为_____ ．