题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线、的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（3）若存在点满足
，试求
的大小．
的左右焦点、恰好是等轴双曲线的左右顶点，且椭圆的离心率为，是双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别记为、和、．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
、的斜率分别为、，求证：为定值；（3）若存在点
满足，试求的大小．答案(点此获取答案解析）
，
，则向量
与
夹角的余弦值为
.
，求向量
与
的夹角；
，求
的最大值.
满足：
，且向量
与
的夹角为
，则
的值等于________.
非零向量, 且
，那么（ ）
、
满足
，
.设
的夹角为
，则
（ ）
