题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线、的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（3）若存在点满足
，试求
的大小．
的左右焦点、恰好是等轴双曲线的左右顶点，且椭圆的离心率为，是双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别记为、和、．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
、的斜率分别为、，求证：为定值；（3）若存在点
满足，试求的大小．答案(点此获取答案解析）
，向量
分别为与向量
同向的单位向量.
与
的夹角
；
的坐标.
,且关于
的方程
有实数根，则
与
的夹角的取值范围是______.
，若
，则
与
的夹角为__________．
，
，
．
，求向量
与
的夹角大小.
的值．
，条件
向量
，
的夹角为锐角.若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为________.