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题干
设椭圆
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆上任意一点，若
，求证：
为定值；
（3）过点的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线的方程．
：（）的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
、是四条直线，所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，是椭圆上任意一点，若，求证：为定值；（3）过点
的直线与椭圆交于不同的两点、，且满足△与△的面积的比值为，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
，
，
.
的值；
为何值时，
垂直？
、
、
.
在第二或第三象限，且
，求
的取值范围；
，
，
，求
在
方向上投影的取值范围；
，求当
，且
的面积为
时，
和
，且
，则
的值是（ ）
, 满足
，若
，则
的最小值为
.
时，不论
为何值时，
三点共线；
在第三或第四象限，且
，求