- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
：
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
：
与椭圆有且只有一个公共点T．
（Ⅰ）求椭圆的方程及点
的坐标；
（Ⅱ）设
是坐标原点，直线平行于
，与椭圆交于不同的两点
、
，且与直线交于点
，证明：存在常数
，使得
，并求的值．
：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点T．（Ⅰ）求椭圆
的方程及点的坐标；（Ⅱ）设
是坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点，证明：存在常数，使得，并求的值．
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
，过
与
，
，求
面积的最大值.已知椭圆
：
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知斜率为
的直线
与椭圆交于两个不同点
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．
：过点，且离心率．（1）求椭圆
的方程；（2）已知斜率为
的直线与椭圆交于两个不同点，点的坐标为，设直线与的倾斜角分别为，证明：．已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的一条直线交椭圆于
两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
，求直线
的方程.
的左、右焦点分别为，过的一条直线交椭圆于两点，若的周长为，且长轴长与短轴长之比为.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求直线的方程.已知椭圆
的左、右焦点分别为F1和F2，由4个点
构成一个高为
，面积为
的等腰梯形．
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）过点F1的直线
和椭圆交于A,B两点，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为F1和F2，由4个点构成一个高为，面积为的等腰梯形．（1）求椭圆C的标准方程;
（2）过点F1的直线
和椭圆交于A,B两点，求面积的最大值．
上任意一点
到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为
，则椭圆方程为（ ）
过点
，左焦点为
.
的方程；
与椭圆
，
，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.
的焦点在
轴上，过点
作圆
的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程为 .已知椭圆
过点
，且椭圆
的一个顶点
的坐标为
．过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
（，不同于点），直线
与直线
：
交于点
．连接
，过点作的垂线与直线交于点
．
（1）求椭圆的方程，并求点的坐标；
（2）求证：，，三点共线．
过点，且椭圆的一个顶点的坐标为．过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，（，不同于点），直线与直线：交于点．连接，过点作的垂线与直线交于点．（1）求椭圆
的方程，并求点的坐标；（2）求证：
，，三点共线．顺次连接椭圆
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的菱形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆相切于点
，过点
作
，垂足为
，求
面积的最大值.
的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆相切于点，过点作，垂足为，求面积的最大值.