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题干
已知椭圆
：
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
：
与椭圆有且只有一个公共点T．
（Ⅰ）求椭圆的方程及点
的坐标；
（Ⅱ）设
是坐标原点，直线平行于
，与椭圆交于不同的两点
、
，且与直线交于点
，证明：存在常数
，使得
，并求的值．
：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点T．（Ⅰ）求椭圆
的方程及点的坐标；（Ⅱ）设
是坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点，证明：存在常数，使得，并求的值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点
为椭圆外一点，不过原点O的直线l与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分
面积最大值时的直线l的方程.
的左右焦点为
,上顶点为
,且
为面积是1的等腰直角三角形.
的方程；
与椭圆
两点，以
为直径的圆与
轴相切，求
的值.
的长轴两端点为
，
，离心率为
，
，
分别是椭圆
的左，右焦点，且
.
，
是椭圆
在
轴上的截距为
，且
，
的斜率之和等于
与双曲线
有公共焦点，且离心率为
，
分别是椭圆
的左、右顶点．点
是椭圆
轴上方的动点．直线
，
分别与直线
交于
两点．
的长度最小时，在椭圆
，使得
的面积为
？若存在，求出
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