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题干
已知椭圆
：
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
：
与椭圆有且只有一个公共点T．
（Ⅰ）求椭圆的方程及点
的坐标；
（Ⅱ）设
是坐标原点，直线平行于
，与椭圆交于不同的两点
、
，且与直线交于点
，证明：存在常数
，使得
，并求的值．
：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点T．（Ⅰ）求椭圆
的方程及点的坐标；（Ⅱ）设
是坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点，证明：存在常数，使得，并求的值．答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，点A为该椭圆的左顶点，过右焦点
的直线l与椭圆交于B，C两点，当
轴时，三角形ABC的面积为18．
求椭圆
如图，当动直线BC斜率存在且不为0时，直线
分别交直线AB，AC于点M、N，问x轴上是否存在点P，使得
，若存在求出点P的坐标；若不存在说明理由．
，则椭圆的标准方程为（）
的离心率为
，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为
(O为坐标原点).
的左,右焦点分别为
且椭圆
上的点
到
与椭圆
两点,
为坐标原点直线
的斜率之积等于
，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由
+
=1（a＞b＞0）的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，F（3，0）为椭圆C的右焦点，则
•
的取值范围为（ ）
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