题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知斜率为
的直线
与椭圆交于两个不同点
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．
：过点，且离心率．（1）求椭圆
的方程；（2）已知斜率为
的直线与椭圆交于两个不同点，点的坐标为，设直线与的倾斜角分别为，证明：．答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
：
（
），
，
，
，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆
.当点
的坐标为
，且
的面积为4.
（
）是定值.
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
上一点,
为过点
与直线
与
,求证：
为定值；
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆
及(2)中的椭圆
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
：
的左焦点
，离心率为
，点
为椭圆
的最小值为
.
过椭圆的左焦点
两点，且
的面积为
，求直线
过点
，且椭圆的离心率
．
过点
且与椭圆相交于
、
两点，椭圆的右顶点为
，试判断
是否能为直角．若能为直角，求出直线