题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知斜率为
的直线
与椭圆交于两个不同点
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．
：过点，且离心率．（1）求椭圆
的方程；（2）已知斜率为
的直线与椭圆交于两个不同点，点的坐标为，设直线与的倾斜角分别为，证明：．答案(点此获取答案解析）
的离心率
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
的切线
与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，
，且经过点P
.
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线
的中心为原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，长轴长为
，离心率为
.
的直线
与椭圆
，若
，求
的面积．
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点
的焦点坐标为
，椭圆经过点
与直线
上点N的直线交椭圆于点P，求
的值．
交椭圆于A、B两点，点
，若
与