已知椭圆，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线与C只有一个公共点.（1）求C的标准方程；（2）设不垂直于坐标轴的动直线l过椭圆C的_刷题宝

题干

已知椭圆

，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线

与C只有一个公共点.
（1）求C的标准方程；
（2）设不垂直于坐标轴的动直线l过椭圆C的左焦点F，直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中垂线交x轴于点P，求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-06 10:09:12

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同类题1

顺次连接椭圆

的四个顶点恰好构成了一个边长为

（1）求椭圆

的标准方程；
（2）设直线

面积的最大值.

同类题2

已知椭圆C：

的离心率为

，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为

(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上的一点，过P的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点M，证明：|PF|＋|PM|为定值.

同类题3

在△ABC中,B(-2

,0),且△ABC的周长为

.
(1)求顶点A的轨迹M的方程;
(2)过点P(2,1)作曲线M的一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程.

同类题4

设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

到椭圆的最远距离是

，求椭圆的标准方程．

同类题5

已知椭圆C：

的离心率为

，长轴长为4直线

与椭圆C交于A、B两点且

为直角，O为坐标原点．

求椭圆C的方程；

的最大值．

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