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题干
已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
.
(I)求C的方程；
(II)设直线
交C于A,B两点,点A在第一象限,
轴,垂足为M, 连结BM并延长交C于点N.求证：点A在以BN为直径的圆上.
的长轴长为4,离心率为.(I)求C的方程；
(II)设直线
交C于A,B两点,点A在第一象限,轴,垂足为M, 连结BM并延长交C于点N.求证：点A在以BN为直径的圆上.答案(点此获取答案解析）
的长轴长为
，焦距为2，抛物线
的准线经过椭圆
的左焦点
.
的方程；
经过椭圆
，
两点，直线
，
与抛物线
（异于点
（异于点
的斜率为定值.
的一个焦点为
，且椭圆
过点
，
为坐标原点，
、
，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的最大值，若不存在说明理由.
：
的左焦点
，离心率为
，点
为椭圆
的最小值为
.
过椭圆的左焦点
两点，且
的面积为
，求直线
，过点D作抛物线
的切线l，切点A在第二象限．
求切点A的纵坐标；
有一离心率为
的椭圆
恰好经过切点A，设切线l与椭圆的另一交点为点B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，
，
，若
，求椭圆的方程．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
、
是椭圆的左、右顶点，直线
过
轴垂直.
的标准方程；
是椭圆
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
，
为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论.
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