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高中数学
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已知椭圆
中心在原点,焦点在坐标轴上,直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
,点
在
轴上的射影恰好是椭圆
的右焦点
,椭圆
的另一个焦点是
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
过点
,且与椭圆
交于
,
两点,求
的面积的最大值及此时
内切圆半径.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-10 11:27:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设椭圆
的一个焦点为
,四条直线
,
所围成的区域面积为
.
(1)求
的方程;
(2)设过
的直线
与
交于不同的两点
,若以弦
为直径的圆恰好经过原点
,求直线
的方程.
同类题2
在平面直角坐标系
中, 点
是椭圆
上的动点,
分别是椭圆
的左、右焦点,若
的最大值为
,最小值为
.
(1)求
的值;
(2)设
为实数, 且
,过点
的动直线
交椭圆
于
,
两点, 若
为定值, 求
的值.
同类题3
已知:椭圆
的右焦点为
为上顶点,
为坐标原点,若
的面积为2,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线
交椭圆于
两点,当
为
的垂心时,求
的面积.
同类题4
如图,设抛物线
的准线
与
轴交于椭圆
的右焦点
为
的左焦点.椭圆的离心率为
,抛物线
与椭圆
交于
轴上方一点
,连接
并延长其交
于点
,
为
上一动点,且在
之间移动.
(1)当
取最小值时,求
和
的方程;
(2)若
的边长恰好是三个连续的自然数,当
面积取最大值时,求面积最大值以及此时直线
的方程.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形,它的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知动点
在椭圆
上,点
,直线
交
轴于点
,点
为点
关于
轴对称点,直线
交
轴于点
,若在
轴上存点
,使得
,求点
的坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程