题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，焦点为
，
，点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上一点，且点不在坐标轴上，已知直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
.求证：
为定值，并求出该定值.
中，已知椭圆过点，焦点为，，点，.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上一点，且点不在坐标轴上，已知直线与轴交于点，直线与轴交于点.求证：为定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为
椭圆上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
.
，求椭圆
的值；
，求椭圆
的离心率为
，其中一个焦点F在直线
上.
和直线
与椭圆分别相交于点
、
、
、
，求
的值;
与椭圆交于P，Q两点，试求
面积的最大值.
：
的长半轴长为
，点
（
为椭圆
为直线
上任一点，过点
，
，切点分别
，
，直线
与直线
，
两点，点
，
，求
的值.
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
的长；
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得
与
相互垂直平分于点
？若存在，求点
：
的左、右焦点分别为
，
是椭圆
的面积为
．
且在
轴上的截距为
的直线
与椭圆
，若椭圆
，满足
，其中
是坐标原点，求