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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切,过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若原点
在以线段
为直径的圆内,求直线
的斜率
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 12:12:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆的两个焦点分别为
、
,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20,则椭圆的方程为
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知椭圆
:
的右焦点为
,点
在椭圆
上且
垂直于
轴.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为椭圆
上的动点,直线
与
交于点
,求证:点
到直线
的距离为定值,并求出这个定值.
同类题3
已知椭圆
和直线
:
,椭圆的离心率
,坐标原点到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知定点
,若直线
过点
且与椭圆相交于
两点,试判断是否存在直线
,使以
为直径的圆过点
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
:
的离心率为
,且与抛物线
交于
,
两点,
(
为坐标原点)的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)如图,点
为椭圆上一动点(非长轴端点)
,
为左、右焦点,
的延长线与椭圆交于
点,
的延长线与椭圆交于
点,求
面积的最大值.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点
作互相垂直的两条直线
、
,其中直线
交椭圆于
两点,直线
交直线
于
点,求证:直线
平分线段
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围