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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若原点
在以线段
为直径的圆内，求直线的斜率
的取值范围.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若原点
在以线段为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围.答案(点此获取答案解析）
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
，
为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，
，
依次成等比数列，其离心率为
.过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
的标准方程；
时，求直线
中，若存在与点
不同的点
，使得
成立，求点
：
的一个焦点
，点
在椭圆
平行于直线
（
坐标原点），且与椭圆
，
两个不同的点，若
为钝角，求直线
轴上的截距
的取值范围．
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
交椭圆
，
两点，且线段
的中点
在直线
轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
，渐近线方程为
的双曲线标准方程．