题库 高中数学
题干
设椭圆
的左、右焦点分别为
，
、
，，点
在椭圆上，
为原点.
⑴若
，
，求椭圆的离心率；
⑵若椭圆的右顶点为
，短轴长为2，且满足
为椭圆的离心率）.
①求椭圆的方程；
②设直线
：
与椭圆相交于、
两点，若
的面积为1，求实数
的值.
的左、右焦点分别为，、，，点在椭圆上，为原点.⑴若
，，求椭圆的离心率；⑵若椭圆的右顶点为
，短轴长为2，且满足为椭圆的离心率）.①求椭圆的方程；
②设直线
：与椭圆相交于、两点，若的面积为1，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
.
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
的方程；
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
是椭圆
一点，
为椭圆
的一个焦点，
的最小值为
，最大值为
．
被椭圆
，求
的值
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
为椭圆右顶点，过椭圆
与椭圆
，
两点（异于
，
分别交直线
于
，
两点. 求证：
的左顶点为
，右焦点为
，上顶点为
，过
交椭圆
于
、
.当
与
的面积分别为
、
.
轴上找一点
，当
为定值.