题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点
，离心率为
，点P为椭圆E上任一点，且
的最大值为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l过椭圆的左焦点，与椭圆交于A，B两点，且
的面积为
，求直线l的方程.
的左焦点，离心率为，点P为椭圆E上任一点，且的最大值为.（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l过椭圆的左焦点
，与椭圆交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
，
分别是其左、右焦点，且过点
.
的标准方程；
上任取一点
，从点
的外接圆引一条切线，切点为
.问是否存在点
，恒有
？请说明理由.
的一个顶点为
，且过抛物线
的焦点F．
上是否存在点P，使得四边形PFQB是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与椭圆
是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆
的长轴长是4，椭圆
长轴长是2，点
，
分别是椭圆
，
，求
面积的最大值.
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，
（
为坐标原点）.
的方程；
在点
处的切线方程为
.若抛物线
上存在点
（不与原点重合）处的切线交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
.直线
与过点
轴的直线的交点为
，证明：点
（
），
为其左右焦点，
为其上下顶点，已知椭圆过点
，且四边形
的面积为2．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围．