题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，且右焦点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过
的直线
交椭圆与
，
两点，记
，若
的最大值和最小值分别为
，
，求
的值.
经过点，且右焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线交椭圆与，两点，记，若的最大值和最小值分别为，，求的值.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
、
，焦距为
，过点
作直线
与椭圆相交于
、
两点，连接
、
，且
的周长为
.
的标准方程；
，求直线
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.
的离心率为
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足
（O为坐标原点）.当
时，求
的最小值.
的焦点为
，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
.
，切线
相交于点M.证明
；
，经过点
（
为切点），使得直线
过点F？若存在，求出抛物线C与切线
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上．若
（
为原点），且
，求证：直线