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- 初中衔接知识点
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一种作图工具如图1所示．
是滑槽
的中点，短杆
可绕
转动，长杆
通过
处铰链与连接，上的栓子
可沿滑槽AB滑动，且
，
．当栓子在滑槽AB内作往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），
处的笔尖画出的曲线记为
．以为原点，所在的直线为
轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线总与曲线
有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子在滑槽AB内作往复运动时，带动绕转动一周（不动时，也不动），处的笔尖画出的曲线记为．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线和分别交于两点．若直线总与曲线有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程是（ ）
的方程为
，
中，已知
,
,点
为圆
中点
的轨迹方程； 半圆
的直径的两端点为
,点
在半圆
及直径
上运动,若将点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点
,记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线的“直径”.
的直径的两端点为,点在半圆及直径上运动,若将点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点,记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线
的“直径”.
是曲线
上的一个动点，且点
的中点，则动点
的轨迹方程为_________
到定点
的距离与它到
距离之差为1，
，P在曲线C上，求
的最小值，并求此时点P的坐标．
的几何意义为平面上的点
在矩阵
的作用下变换成点
，若曲线
在矩阵
的作用下变换成曲线
，则
的值为__________
的坐标分别是
，
，直线
相交于点
，且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
.
；
与曲线
两点，求
的面积.