刷题首页
题库
高中数学
题干
已知定点
，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-26 06:12:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在圆
内有一点
，点
为圆
上一动点，
的垂直平分线与
的连线交于点
，则动点
的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知两个定点
，
，动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线
，直线
：
.
（1）求曲线
的轨迹方程；
（2）若
是直线
上的动点，过
作曲线
的两条切线
QM
、
QN
，切点为
、
，探究：直线
是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.
同类题3
已知点
，
，动点
满足
．
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)设点
为轨迹
上异于原点
的两点，且
．
①若
为常数，求证：直线
过定点
；
②求轨迹
上任意一点
到①中的点
距离的最小值．
同类题4
已知抛物线的方程为
：
，过点
的一条直线与抛物线
交于
两点，若抛物线在
两点的切线交于点
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设直线
的斜率存在，取为
，取直线
的斜率为
，请验证
是否为定值？若是，计算出该值；若不是，请说明理由.
同类题5
（本小题满分13分）在平面直角坐标系
中，点
与点
关于原点
对称，
是动点，且直线
与
的斜率之积等于
．
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）设直线
和
与直线
分别交于
两点，问：是否存在点
使得
与
的面积相等？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程是（ ）
内有一点
，点
为圆
上一动点，
的垂直平分线与
的连线交于点
，则动点
，
，动点
满足
，设动点
，直线
：
.
是直线
、
，探究：直线
是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.
，
，动点
满足
．
的方程；
为轨迹
的两点，且
．
为常数，求证：直线
过定点
；
到①中的点
：
，过点
的一条直线与抛物线
两点，若抛物线在
.
的斜率存在，取为
，取直线
的斜率为
，请验证
是否为定值？若是，计算出该值；若不是，请说明理由.
中，点
与点
关于原点
对称，
是动点，且直线
与
的斜率之积等于
．
分别交于
两点，问：是否存在点
与
的面积相等？若存在，求出点