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已知
是曲线
上的一个动点，且点
为线段
的中点，则动点
的轨迹方程为_________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-28 04:53:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
：
（
），设
为圆
与
轴负半轴的交点，过点
作圆
的弦
，并使弦
的中点恰好落在
轴上．
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）延长
交曲线
于点
，曲线
在点
处的切线与直线
交于点
，试判断以点
为圆心，线段
长为半径的圆与直线
的位置关系，并证明你的结论．
同类题2
设函数
分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
，点
是点
关于直线
的对称点，
（1）求点
的坐标；
（2）求动点
的轨迹方程.
同类题3
如图，在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
AA
1
=
AB
=2，
BC
=1，点
P
在侧面
A
1
ABB
1
上．满足到直线
AA
1
和
CD
的距离相等的点
P
（ ）
A．不存在
B．恰有1个
C．恰有2个
D．有无数个
同类题4
圆
与
轴交于
、
两点（点
在点
的左侧），
、
是分别过
、
点的圆
的切线，过此圆上的另一个点
（
点是圆上任一不与
、
重合的
动点
）作此圆的切线，分别交
、
于
、
两点，且
、
两直线交于点
．
（
）设切点
坐标为
，求证：切线
的方程为
．
（
）设点
坐标为
，试写出
与
的关系表达式（写出详细推理与计算过程）．
同类题5
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点
与两定点
、
的距离之比为
（
，
），那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：
和点
，点
，
为圆
上动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
是曲线
上的一个动点，且点
的中点，则动点
的轨迹方程为_________
：
（
），设
为圆
轴负半轴的交点，过点
，并使弦
轴上．
的轨迹
的方程；
交曲线
，曲线
，试判断以点
长为半径的圆与直线
的位置关系，并证明你的结论．
分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
，点
是点
的对称点，
与
轴交于
、
两点（点
、
是分别过
的切线，过此圆上的另一个点
（
、
两点，且
、
两直线交于点
．
）设切点
，求证：切线
的方程为
．
）设点
，试写出
与
的关系表达式（写出详细推理与计算过程）．
与两定点
、
的距离之比为
（
，
），那么点
和点
，点
，
上动点，则
的最小值为（ ）
