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已知
是曲线
上的一个动点，且点
为线段
的中点，则动点
的轨迹方程为_________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-28 04:53:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为圆
上的动点，
为一定点，动点
满足
，则动点
的轨迹方程是__________
同类题2
如图，在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
AA
1
=
AB
=2，
BC
=1，点
P
在侧面
A
1
ABB
1
上．满足到直线
AA
1
和
CD
的距离相等的点
P
（ ）
A．不存在
B．恰有1个
C．恰有2个
D．有无数个
同类题3
已知点
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点
M
的轨迹
C
的方程；
设
N
是圆
E
：
上位于第四象限的一点，过
N
作圆
E
的切线
，与曲线
C
交于
A
，
B
两点
求证：
的周长为10．
同类题4
已知半椭圆
和半圆
组成曲线
.如图所示，半椭圆内接于矩形
，
与
轴交于点
，点
是半圆上异于
，
的任意一点.当点
位于点
处时，
的面积最大.
（1）求曲线
的方程；
（2）连
，
分别交
于点
，
，求证：
为定值.
同类题5
已知平面上的线段
及点
，任取
上一点
，线段
长度的最小值称为点
到线段
的距离，记作
.
（1）求点
到线段
（
）的距离
；
（2）设
是长为2的线段，求点的集合
所表示的图形面积；
（3）写出到两条线段
、
距离相等的点的集合
，其中
，
，
、
、
、
坐标分别是
、
、
、
，同时在直角坐标系下作出集合
应满足的图像.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
是曲线
上的一个动点，且点
的中点，则动点
的轨迹方程为_________
为圆
上的动点，
为一定点，动点
满足
，则动点
与
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点M的轨迹C的方程；
设N是圆E：
上位于第四象限的一点，过N作圆E的切线
，与曲线C交于A，B两点
求证：
的周长为10．
和半圆
组成曲线
.如图所示，半椭圆内接于矩形
，
与
轴交于点
，点
是半圆上异于
，
的任意一点.当点
处时，
的面积最大.
，
分别交
于点
，
，求证：
为定值.
及点
，任取
，线段
长度的最小值称为点
.
到线段
（
）的距离
所表示的图形面积；
、
距离相等的点的集合
，其中
，
，
、
、
、
坐标分别是
、
、
、
，同时在直角坐标系下作出集合
应满足的图像.