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高中数学
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一种作图工具如图1所示.
是滑槽
的中点,短杆
可绕
转动,长杆
通过
处铰链与
连接,
上的栓子
可沿滑槽AB滑动,且
,
.当栓子
在滑槽AB内作往复运动时,带动
绕
转动一周(
不动时,
也不动),
处的笔尖画出的曲线记为
.以
为原点,
所在的直线为
轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点.若直线
总与曲线
有且只有一个公共点,试探究:
的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 01:16:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知一条曲线上的每个点
到
的距离减去它到
轴的距离差都是
.
(1)求曲线的方程;
(2)讨论直线
(
)与曲线的公共点个数.
同类题2
在平面直角坐标系
中,已知圆
:
,点
,若圆
上存在点
,满足
,则实数
的取值范围是__________.
同类题3
已知椭圆的方程为
,其离心率
,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为
,过椭圆上的点
作
轴的垂线,垂足为
,点
满足
,设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若直线
与曲线
相切,且交椭圆于
两点,
,记
的面积为
,
的面积为
,求
的最大值 .
同类题4
已知平面内的动点
到两定点
,
的距离之比为
.
(1)求
点的轨迹方程;
(2)过点
且斜率为
的直线
与
点的轨迹交于不同两点
、
,
为坐标原点,求
的面积.
同类题5
若圆
与恒过点
的直线交于
两点,则弦
的中点
的轨迹方程为__________.
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