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在平面直角坐标系
中，已知
，动点
满足
，则动点
的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-02 11:04:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
：
上一点
到焦点的距离为4，动直线
交抛物线
于坐标原点
O
和点
A
，交抛物线
的准线于点
B
，若动点
P
满足
，动点
P
的轨迹
C
的方程为
．
（1）求出抛物线
的标准方程；
（2）求动点
P
的轨迹方程
；
（3）以下给出曲线
C
的四个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究：①对称性；②范围；③渐近线；④
时，写出由
确定的函数
的单调区间．
同类题2
在平面直线坐标系中,定义
为两点
的“切比雪夫距离”，又设点
P
及
上任意一点Q,称
的最小值为点
P
到直线
的“切比雪夫距离”记作
给出下列四个命题:（ ）
①对任意三点
A
、
B
、
C
，都有
②已知点
P
(3,1)和直线
则
③到原点的“切比雪夫距离”等于
的点的轨迹是正方形；
④定点
动点
满足
则点
P
的轨迹与直线
(
为常数)有且仅有2个公共点．
其中真命题的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
同类题3
下列命题:
①动点
M
到二定点
A
、
B
的距离之比为常数
则动点
M
的轨迹是圆
②椭圆
的离心率为
,则
③双曲线
的焦点到渐近线的距离是
④已知抛物线
上两点
(
是坐标原点),则
以上命题正确的是( )
A．②③④
B．①④
C．①③
D．①②③
同类题4
如图，椭圆
：
，a，b为常数)，动圆
，
．点
分别为
的左，右顶点，
与
相交于A，B，C，D四点．
(1)求直线
与直线
交点M的轨迹方程;
(2)设动圆
与
相交于
四点，其中
，
．若矩形
与矩形
的面积相等，证明：
为定值．
同类题5
已知曲线
的焦点是
，
、
是曲线
上不同两点，且存在实数
使得
，曲线
在点
、
处的两条切线相交于点
．
（1）求点
的轨迹方程；
（2）点
在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是
的中点，当
时，求四边形
的面积．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
求抛物线的轨迹方程
中，已知
，动点
满足
，则动点
：
上一点
到焦点的距离为4，动直线
交抛物线
，动点P的轨迹C的方程为
．
时，写出由
的单调区间．
为两点
的“切比雪夫距离”，又设点P及
上任意一点Q,称
的最小值为点P到直线
给出下列四个命题:（ ）
则
的点的轨迹是正方形；
动点
满足
则点P的轨迹与直线
(
为常数)有且仅有2个公共点．
则动点M的轨迹是圆
的离心率为
,则
的焦点到渐近线的距离是
上两点
(
是坐标原点),则
：
，a，b为常数)，动圆
，
．点
分别为
与
与直线
交点M的轨迹方程;
与
四点，其中
，
．若矩形
与矩形
的面积相等，证明：
为定值．
的焦点是
，
、
是曲线
上不同两点，且存在实数
使得
，曲线
．
在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是
时，求四边形
的面积．