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在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于
两点（不是椭圆的顶点），点
在椭圆上，且
，直线
与
轴
轴分别交于
两点.
①设直线
斜率分别为
，证明存在常数
使得
，并求出的值；
②求
面积的最大值.
中，椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线与椭圆
交于两点（不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴轴分别交于两点.①设直线
斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；②求
面积的最大值.
，
，动点A满足
，则
的最小值是（ ）
的右焦点为
，点
是椭圆
上任意一点，点
，若
的周长的最大值是
，则椭圆
，则抛物线的标准方程为（ ）
与椭圆
交于
，
两点，
为椭圆
的上顶点，若直线
，
的斜率存在且分别为
，
，则
________.
的渐近线方程为（）
如图，
、
是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，过作
轴的垂线交椭圆所得弦长为
，设
、
是椭圆上的两个动点，线段
的中垂线与椭圆交于
、
两点，线段的中点
的横坐标为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围.
、是离心率为的椭圆：的左、右焦点，过作轴的垂线交椭圆所得弦长为，设、是椭圆上的两个动点，线段的中垂线与椭圆交于、两点，线段的中点的横坐标为1.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的取值范围.已知抛物线
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与抛物线交于
，
两点，求线段
的垂直平分线的横截距的取值范围.
：的焦点为，为抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与抛物线交于，两点，求线段的垂直平分线的横截距的取值范围.如图，
为等边三角形，四边形
为正方形，平面
平面．若点
为平面内的一个动点，且满足
，则点在正方形及其内部的轨迹为
为等边三角形，四边形为正方形，平面平面．若点为平面内的一个动点，且满足，则点在正方形及其内部的轨迹为 | A．椭圆的一部分 | B．双曲线的一部分 | C．一段圆弧 | D．一条线段 |
的焦点坐标为
,0)
