题库 高中数学
题干
已知过原点的动直线
与椭圆
交于
，
两点，
为椭圆
的上顶点，若直线
，
的斜率存在且分别为
，
，则
________.
与椭圆交于，两点，为椭圆的上顶点，若直线，的斜率存在且分别为，，则________.答案(点此获取答案解析）
，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
的直线交
轴的负半轴于点
，交C于点
(
在第一象限)，且
是线段
的中点，过点
，延长线
交C于点
.
，
，
，证明：
；
的斜率的最小值.
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
的方程；
与椭圆
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.
的离心率
，它的一
的准线上.
的方程；
是椭圆
，且
.
的取值范围；
的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.
为椭圆
的下顶点.过
交抛物线
于
，
两点，
的中点.
交椭圆于
，
两点.求
的值，使得
的面积最大.
的左、右顶点分别为
，
，过点
交直线
于点
，交椭圆于另一点
．
，证明：
（
为坐标原点）．
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