刷题首页
题库
高中数学
题干
已知点
，
，动点
A
满足
，则
的最小值是（ ）
A．7
B．5
C．3
D．1，
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-28 10:44:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等轴双曲线
的两个焦点
、
在直线
上，线段
的中点是坐标原点，且双曲线经过点
．
(1)若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线
的方程：①
；②
；③
．请推理判断哪个是等轴双曲线
的方程，并求出此双曲线的实轴长；
(2)现要在等轴双曲线
上选一处
建一座码头，向
、
两地转运货物．经测算，从
到
、从
到
修建公路的费用都是每单位长度
万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
同类题2
双曲线
的左
,
右顶点分别是
，
是
上任意一点（
点异于
），直线
分别与直线
交于
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．3
同类题3
某海湿地如图所示，
A
、
B
和
C
、
D
分别是以点
O
为中心在东西方向和南北方向设置的四个观测点，它们到点
O
的距离均为
公里，实线
PQST
是一条观光长廊，其中，
PQ
段上的任意一点到观测点
C
的距离比到观测点
D
的距离都多8公里，
QS
段上的任意一点到中心点
O
的距离都相等，
ST
段上的任意一点到观测点
A
的距离比到观测点
B
的距离都多8公里，以
O
为原点，
AB
所在直线为
x
轴建立平面直角坐标系
xOy
.
（1）求观光长廊
PQST
所在的曲线的方程；
（2）在观光长廊的
PQ
段上，需建一服务站
M
，使其到观测点
A
的距离最近，问如何设置服务站
M
的位置?
同类题4
已知双曲线
的左右焦点分别为
,过
的直线
交双曲线的右支于
两点，则
的最小值为________.
同类题5
已知曲线
.
（1）用函数
的形式表示曲线
；
（2）若直线
与曲线
有两个公共点，求实数
的取值范围；
（3）若点
的坐标为
，
为曲线
上的点，求
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
，
，动点A满足
，则
的最小值是（ ）
的两个焦点
、
在直线
上，线段
的中点是坐标原点，且双曲线经过点
．
；②
；③
．请推理判断哪个是等轴双曲线
建一座码头，向
、
两地转运货物．经测算，从
、从
修建公路的费用都是每单位长度
万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
的左,右顶点分别是
，
是
上任意一点（
分别与直线
交于
，则
的最小值是（ ）
公里，实线PQST是一条观光长廊，其中，PQ段上的任意一点到观测点C的距离比到观测点D的距离都多8公里，QS段上的任意一点到中心点O的距离都相等，ST段上的任意一点到观测点A的距离比到观测点B的距离都多8公里，以O为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.
的左右焦点分别为
,过
的直线
交双曲线的右支于
两点，则
的最小值为________.
.
的形式表示曲线
；
与曲线
的取值范围；
的坐标为
，
为曲线
的最小值.