- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 直线与圆的位置关系
- 圆的切线方程
- + 圆的弦长与弦心距
- 圆的弦长与中点弦
- 已知圆的弦长求方程或参数
- 圆内接三角形的面积
- 直线与圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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已知直线l：mx﹣y＝1，若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，则m的值为_____，动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦长为_____．
与圆
交于
两点，则
的面积为 （ ）
被圆
截得的弦长为2，则
的值为__
与圆
相交于
两点，若
，则
已知点
，直线
，
为直角坐标平面上的动点，过动点作的垂线，垂足为点
，且满足
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若直线
与（1）中的轨迹相切于点
，
，且与圆心为
的圆
，相交于
，
两点，当
的面积最大时，求点
的坐标.
，直线，为直角坐标平面上的动点，过动点作的垂线，垂足为点，且满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
与（1）中的轨迹相切于点，，且与圆心为的圆，相交于，两点，当的面积最大时，求点的坐标.如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x2+y2﹣4y﹣4＝0，双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F1PF2是直角．
（3）过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N，求|MN|的最大长度．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F1PF2是直角．
（3）过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N，求|MN|的最大长度．
过点
，且被圆
截得的弦长为8，则已知过点
的圆
的圆心
在
轴的非负半轴上，且圆截直线
所得弦长为
。
（1）求圆的标准方程
（2）若过点
且斜率为
的直线
交圆于
两点，若
的面积为
，求直线的方程
的圆的圆心在轴的非负半轴上，且圆截直线所得弦长为。（1）求圆
的标准方程（2）若过点
且斜率为的直线交圆于两点，若的面积为，求直线的方程在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
为倾斜角），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，圆心为，直线与圆交于
，
两点.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）已知点
，当
最小时，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆心为，直线与圆交于，两点.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）已知点
，当最小时，求的值.以平面直角坐标系
的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）经过点
作直线
交曲线于
，
两点，若
恰好为线段
的中点，求直线的方程.
的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）经过点
作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的中点，求直线的方程.