题库 高中数学
题干
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x2+y2﹣4y﹣4＝0，双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F1PF2是直角．
（3）过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N，求|MN|的最大长度．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F1PF2是直角．
（3）过点A作直线l分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点M、N，求|MN|的最大长度．
答案(点此获取答案解析）
的圆心为点
，点
在圆
过点
且与圆
两点，点
是线段
，求直线
，
．
，求直线L的方程．
：
被直线
截得的线段长为（ ）
内一点P（3，1）作弦AB，当|AB|最短时,求弦长|AB|.
，和直线
相切，且圆心在直线
上的圆的方程
相交的弦长
.