题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知圆O：
，过点
且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点
.
（1）若直线l的斜率
，求线段AB的长度；
（2）设直线QA，QB的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值；
（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使
，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.
中，已知圆O：，过点且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点.（1）若直线l的斜率
，求线段AB的长度；（2）设直线QA，QB的斜率分别为
，，求证：为定值，并求出该定值；（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使
，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
关于直线
：
对称的圆为
．
作直线
与圆
，
两点，
是坐标原点，是否存在这样的直线
（
和
为对角线）中
？若存在，求出所有满足条件的直线
（
为参数）与曲线
（
为参数）的交点为A，B，则
＝ 
，求圆M的方程．
，
为圆内一点，
为圆上的动点，且
，
是
的中点.
的直线
与点
两点，求
的取值范围.
与圆
相交于不同的两点
.
的圆心坐标.
的中点
的轨迹
的方程.