题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，已知圆O：
，过点
且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点
.
（1）若直线l的斜率
，求线段AB的长度；
（2）设直线QA，QB的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值；
（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使
，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.
中，已知圆O：，过点且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点.（1）若直线l的斜率
，求线段AB的长度；（2）设直线QA，QB的斜率分别为
，，求证：为定值，并求出该定值；（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使
，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.答案(点此获取答案解析）
的半径为3，圆心在
轴正半轴上，直线
与圆
的直线
与圆
，而且满足
，求直线
的端点
，端点
在圆
上运动
的轨迹方程.
与圆
两点，问在
轴正半轴上是否存在定点
，使得直线
与直线
关于
经过
两点，
为坐标原点.
的标准方程；
与椭圆
相交于
两点，试问直线
与
的斜率之积
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的圆心在
轴正半轴上，且
轴和直线
均与圆
与圆
两点，点
，且
为锐角，求实数
的取值范围.