题库 高中数学
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蝴蝶定理因其美妙的构图，像是一只翩翩起舞的蝴蝶，一代代数学名家蜂拥而证，正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图，已知圆
的方程为
，直线
与圆交于
，
，直线
与圆交于
，
.原点
在圆内.
（1）求证：
.
（2）设
交
轴于点
，
交轴于点
.求证：
.
的方程为，直线与圆交于，，直线与圆交于，.原点在圆内.（1）求证：
.（2）设
交轴于点，交轴于点.求证：.答案(点此获取答案解析）
上有两个点
和
, 且
为一元二次方程
的两个根, 则过点
且和直线
相切的圆的方程为______________.
与
轴交于
、
两点，动直线
（
）与
轴分别交于点
、
，与圆交于
、
两点（点
，点
，求直线
将圆分成的劣弧与优弧之比；
，设直线
、
的斜率分别为
、
，是否存在实数
使得
？若存在，求出
，直线l过定点
．
的面积的最大值，并求此时直线l的方程．
的方程为
，圆
相交于
两点，且
（
为坐标原点），则实数
的值为（ ）
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
（为参数）．
，
两点，点
的直角坐标为
，若
，求直线的普通方程．