- 集合与常用逻辑用语
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- + 直线与圆的位置关系
- 直线与圆的位置关系
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- 圆的弦长与弦心距
- 直线与圆的应用
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已知点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知点
，延长
交抛物线于点
，证明：以点为圆心且与直线
相切的圆，必与直线
相切．
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知点
，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．
的方程为
,
是坐标原点．直线
与圆
两点．
的取值范围；
作圆的切线，求切线所在直线的方程.
，直线
．
与圆C的位置关系；已知直线
与圆
交于
两点.
（1）求
的斜率的取值范围；
（2）若
为坐标原点，直线
与
的斜率分别为
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
与圆交于两点.（1）求
的斜率的取值范围；（2）若
为坐标原点，直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
被圆
所截得的弦长为_______.已知圆C的圆心C在直线
上．
若圆C与y轴的负半轴相切，且该圆截x轴所得的弦长为
，求圆C的标准方程；
已知点
，圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使
为坐标原点
，求圆心C的纵坐标的取值范围．
上．若圆C与y轴的负半轴相切，且该圆截x轴所得的弦长为，求圆C的标准方程；已知点，圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使为坐标原点，求圆心C的纵坐标的取值范围．
：
与直线
相交于
，
两点．若
，则实数
的值为______．设椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
.
(1)求椭圆M的方程；
(2)已知R
是椭圆M上的一动点，从原点O引圆R:
的两条切线，分别交椭圆M于P、Q两点，直线OP与直线OQ的斜率分别为
，试探究
是否为定值并证明你所探究出的结论.
的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆.(1)求椭圆M的方程；
(2)已知R
是椭圆M上的一动点，从原点O引圆R:的两条切线，分别交椭圆M于P、Q两点，直线OP与直线OQ的斜率分别为，试探究是否为定值并证明你所探究出的结论.在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，
，
为椭圆
上两点，圆
.
（1）若
轴，且满足直线
与圆
相切，求圆的方程；
（2）若圆的半径为2，点，满足
，求直线
被圆截得弦长的最大值.
中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，，为椭圆上两点，圆.（1）若
轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；（2）若圆
的半径为2，点，满足，求直线被圆截得弦长的最大值.
