题库 高中数学
题干
设椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
.
(1)求椭圆M的方程；
(2)已知R
是椭圆M上的一动点，从原点O引圆R:
的两条切线，分别交椭圆M于P、Q两点，直线OP与直线OQ的斜率分别为
，试探究
是否为定值并证明你所探究出的结论.
的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆.(1)求椭圆M的方程；
(2)已知R
是椭圆M上的一动点，从原点O引圆R:的两条切线，分别交椭圆M于P、Q两点，直线OP与直线OQ的斜率分别为，试探究是否为定值并证明你所探究出的结论.答案(点此获取答案解析）
，直线
过定点 
．
相切，求
，
两点，求线段
的中点M的坐标；
的面积的最大值，并求此时
存在零点，则实数
的取值范围是________
的标准方程为
，直线
与圆
，若点
的坐标
，且点
（其中点
为坐标原点），则
______．
过
(1，3)作圆
的切线
，则切线
，
，圆
：
.
向圆
，求切线
作直线
交圆
，
，且
，求直线
，
在直线
上，对于圆
都满足
，试求