题库 高中数学
题干
设椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
.
(1)求椭圆M的方程；
(2)已知R
是椭圆M上的一动点，从原点O引圆R:
的两条切线，分别交椭圆M于P、Q两点，直线OP与直线OQ的斜率分别为
，试探究
是否为定值并证明你所探究出的结论.
的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆.(1)求椭圆M的方程；
(2)已知R
是椭圆M上的一动点，从原点O引圆R:的两条切线，分别交椭圆M于P、Q两点，直线OP与直线OQ的斜率分别为，试探究是否为定值并证明你所探究出的结论.答案(点此获取答案解析）
作圆
的两条切线，切点为
，则
的外接圆的方程为
中，已知圆
和圆
.
过点
，且与圆
相切，求直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线
的方程是
，证明：直线
，满足过点
和
，它们分别与圆
.
的切线
在
轴、
轴上的截距相等，求切线
是圆C上的动点，求
的取值范围.
，
.
的切线方程；
在圆
的最小值，及此时点
，一个圆与
轴正半轴与
轴正半轴都相切，且圆心
到直线
的距离为
．
）求圆的方程．
）
是直线
，
是圆的两条切线，
，
分别为切点，求四边形
的面积的最小值．
，过
与圆交于
两点，
中点为
，求
最大值．