- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 圆的一般方程与标准方程之间的互化
- 二元二次方程表示的曲线与圆的关系
- 求圆的一般方程
- + 圆过定点问题
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
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已知圆
的方程为
，直线l的方程为
，点P在直线l上，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.
（1）若
，求点P的坐标；
（2）求证：经过A，P，三点的圆必经过异于的某个定点，并求该定点的坐标.
的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.（1）若
，求点P的坐标；（2）求证：经过A，P，
三点的圆必经过异于的某个定点，并求该定点的坐标.在平面直角坐标系xOy中，过点
的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求直线
被圆C截得的弦长；
(3)点P在直线m：
上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.
的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.(1)求圆C的标准方程；
(2)求直线
被圆C截得的弦长；(3)点P在直线m：
上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.如图，在平面直角坐标系
中，已知点
，点
，
、
分别为线段
、
上的动点，且满足
.
（1）若
，求点的坐标；
（2）设点的坐标为
，求
的外接圆的一般方程，并求的外接圆所过定点的坐标.
中，已知点，点，、分别为线段、上的动点，且满足.（1）若
，求点的坐标；（2）设点
的坐标为，求的外接圆的一般方程，并求的外接圆所过定点的坐标.如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．已知抛物线
：
的准线经过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
是原点，直线
恒过定点
，且与抛物线交于
，
两点，直线
与直线
，
分别交于点
，
.请问：是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.
：的准线经过点.（1）求抛物线
的方程；（2）设
是原点，直线恒过定点，且与抛物线交于，两点，直线与直线，分别交于点，.请问：是否存在以为直径的圆经过轴上的两个定点？若存在，求出两个定点的坐标；若不存在，请说明理由.
,
.
取何值时，方程表示圆？
必过两定点.
和两坐标轴的公共点分别为
，则
的面积为( )
和圆
．
，且过两圆交点的圆的方程．
表示圆，其中
，且a≠1，则不论a取不为1的任何实数，上述圆恒过的定点的坐标是________________.已知圆
，点
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点
．（1）求动点
的轨迹
方程；（2）过点
且斜率为
的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．