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已知抛物线
:
的准线经过点
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
是原点,直线
恒过定点
,且与抛物线
交于
,
两点,直线
与直线
,
分别交于点
,
.请问:是否存在以
为直径的圆经过
轴上的两个定点?若存在,求出两个定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-24 11:14:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知曲线
C
:
x
2
+
y
2
+2
kx
+(4
k
+10)
y
+10
k
+20=0,其中
k
≠-1.
(1)求证:曲线
C
都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线
C
过定点;
(3)若曲线
C
与
x
轴相切,求
k
的值.
同类题2
已知圆
经过两点
,
,且圆心
在直线
:
上.
(1)求圆
的方程;
(2)设圆
与
轴相交于
、
两点,点
为圆
上不同于
、
的任意一点,直线
、
交
轴于
、
点.当点
变化时,以
为直径的圆
是否经过圆
内一定点?请证明你的结论.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,离心率为
的椭圆
的左顶点为
,过原点
的直线(与坐标轴不重合)与椭圆
交于
两点,直线
分别与
轴交于
两点.若直线
斜率为
时,
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)试问以
为直径的圆是否经过定点(与直线
的斜率无关)?请证明你的结论.
同类题4
在平面直角坐标系
xOy
中,过点
的圆的圆心
C
在
x
轴上,且与过原点倾斜角为30°的直线
l
相切.
(1)求圆
C
的标准方程;
(2)求直线
被圆
C
截得的弦长;
(3)点
P
在直线
m
:
上,过点P作⊙C的切线
PM
、
PN
,切点分别为
M
、
N
,求经过
P
、
M
、
N
、
C
四点的圆所过的定点坐标.
同类题5
已知圆
和两坐标轴的公共点分别为
,则
的面积为( )
A.4
B.2
C.
D.
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